НАЛОЖЕНИЕ

Принцип наложения очень простое и вместе с тем очень мощное понятие для проектирования электроники (рис. 2.3). Он формулируется так: если на линейную систему подать два или более входных сигнала одновременно, то выходной сигнал является суммой выходных сигналов, получаемых при подаче входных сигналов раздельно. Если в линейной системе входу х х соответствует выход у , а входу х2 — выход у2, то комбинированному входу (х = х х + х2) соответствует выход (у = у { + у2).

В электрических схемах х и у обычно ток и/или напряжение. Доказательство этого принципа изображено на графике 2.3, а. Запишем это в виде уравнения:

В нелинейных системах этот принцип неприемлем (рис. 2.3, б).

Принцип наложения очень важен по следующим причинам:

• измерения и расчеты можно делать только для одного входного сигнала. По полученному результату можно легко вычислить любой выходной сигнал для любого входного сигнала;

Рис. 2.3. Иллюстрация принципа наложения:

а — наложение в линейных схемах; б — наложение в нелинейных схемах.

• упрощаются измерения и расчеты схемы, которая имеет более одного входа и если в одно и то же время поступает более одного сигнала. Всю необходимую процедуру производят для одного сигнала, а выходной сигнал для других входных сигналов вычисляют с помощью пропорции. Итоговый выходной сигнал получается простым суммированием;

• если формы входных сигналов разные, например синусоида и экспонента, то выходной сигнал можно определить только наложением. Это гармонический анализ Фурье.

Принцип наложения для электрических схем формулируется так: в линейных схемах с несколькими независимыми источниками питания напряжение/ток на элементе схемы равны алгебраической сумме напряжений/токов от каждого источника питания отдельно.

Следует отметить, что функция мощности Р = P R = V2/R не является линейной по току или напряжению, поэтому принцип наложения для расчета мощности неприемлем.