ДЕЦИБЕЛЫ И ГРАФИКИ БОДЕ.

ДЕЦИБЕЛЫ

Во всех областях практического применения электроники, например в телекоммуникациях, сигнал проходит через серию стадий усиления, обработки, передачи и т. д. Для каждой стадии прохождения сигнала необходимо знать входное и выходное напряжение, мощность, коэффициент усиления. На рис. 2.22 изображена каскадная электронная система, которая состоит из усилителя, линии передачи данных и второго усилителя. Коэффициенты усиления на каждом каскаде определяются как:

Рис. 2.22. Каскадная система.

Коэффициент усиления всей системы будет равен произведению коэффициентов на каждом каскаде:

Как известно, с суммой работать значительно легче, чем с произведением. Чтобы общий коэффициент системы привести к сумме коэффициентов на каждом каскаде, необходимо применить функцию логарифма. Из математики известно, что если ху = z, то logx + logy = logz. Коэффициент усиления в логарифмическом виде называется белом. Это понятие ввел Александр Грахам Белл при разработке телефонной связи. В настоящее время более известна модификации бела — децибел (дБ).

По сути, это коэффициент усиления мощности. Следует заметить, что он не измеряется в абсолютных величинах, таких как вольт, ампер и др. В тех случаях, когда требуется обозначить абсолютную величину этого коэффициента, применяется единица мощности. Например, в телекоммуникациях для измерения белов иногда используют 1 дБм (Р2 в уравнении (2.49)) и обозначают дБм.

Так как 1 Б означает усиление мощности в 10 раз, то удобнее пользоваться десятой частью бела децибелом (дБ).

Необходимо отметить, что коэффициент усиления мощности в 1 дБ означает, отношение мощности P/P2 = 10^0,1 = 1,26.

Во многих расчетах необходимо определить величина напряжения. Как мы знаем, Р = V²/ R. Тогда уравнение (2.51) будет:

Так как напряжение на резисторах одинакового номинала, выражение (2.52) упрощается:

Следует отметить, что формула (2.54) на практике используется очень часто, даже если сопротивление резисторов неодинаковое. Еще одно замечание: некоторые делают различие между формулами (2.51) и (2.54), применяя термины «децибелы мощности» и «децибелы напряжения». Это некорректно. Следует применять термин «децибелы».