ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ТЕВЕНИНА И НОРТОНА

Эквивалентная схема — это модель устройства или системы, входной и выходной сигналы которой идентичны реальным и которая позволяет изменять их для изучения.

В результате испытаний определяются обоснованные ограничения для параметров реальных устройств и систем. Эквивалентные схемы для линейных систем дают результаты, полностью соответствующие оригинальным схемам.

Рис. 2.4. Эквивалентные схемы Тевенина:

a — комплексная схема, один из элементов которой является нагрузкой; б — схема и ее эквивалент Тевенина; в — эквивалент Тевенина с нагрузкой.

Эквивалентные схемы Тевенина и Нортона — хороший инструмент для понимания и анализа электронных схем. Например, сложную линейную систему можно представить как схему только с одним источником (тока или напряжения) и одним сопротивлением. Причем такое значительное упрощение даст достаточно достоверную информацию о функционировании реальной схемы. Концепция эквивалента Тевенина для схем постоянного тока представлена на рис. 2.4. Источником постоянного тока в эквиваленте служит идеальная батарея, а полное сопротивление схемы представлено одним резистором (см. рис. 2.4, в). Реальная схема 2.4, а, состоит из нескольких батарей и нескольких резисторов. Предположим, что требуется рассчитать, как будет меняться ток на одном из резисторов Rv называемом нагрузкой, при изменении его сопротивления. Очевидно, что расчеты значительно упростятся, если найти простой эквивалент этой схемы (см. рис. 2.4, б). В реальной схеме 2.4, а, и в эквиваленте 2.4, в, нагрузка RL одинаковая, напряжение на ней (между точками А и В) одинаковое. Следовательно, ток на RL в обеих схемах одинаковый и изменяется с изменением сопротивления Rv Предельные значения RL — ноль и бесконечность соответствуют короткому замыканию и разрыву цепи. В табл. 2.1 приведены значения токов и напряжения в этих случаях.

Табл. 2.1. Ток и напряжение в схеме на рис. 2.4

Так как схема линейная, то ток и напряжение изменяются линейно между двумя предельными значениями (рис. 2.5). Наклон прямой линии определяется отношением I _sc / V _oc. Чтобы определить I _sc и V _oc, обратимся к схеме 2.4, б.

Рис. 2.5. Изменение напряжения и тока в схеме на рис. 2.4.

Рис. 2.6. Сравнение эквивалентных схем Нортона и Тевенина.

Таким образом, чтобы построить эквивалент схемы, необходимо измерить напряжение разомкнутой цепи и ток короткого замыкания в интересующих нас точках и использовать уравнения (2.2) и (2.4).

Эквивалентная схема Нортона похожа на эквивалент Тевенина, только в ней используется источник тока, а не напряжения. На рис. 2.6 изображены оба эквивалента и видно их различие:

Важно отметить, что исходная схема и ее эквивалент полностью взаимозаменяемы. Применяется этот метод для изучения параметров сигналов на выходе, а, например, потребляемую всей схемой энергию определить нельзя. И конечно, важно помнить, что эквивалентные схемы используются только для линейных схем. Однако в том случае, когда часть нелинейной схемы работает как линейная, ее можно заменить эквивалентной схемой Тевенина или Нортона.

Задание

Используя эквивалентные схемы Тевенина и Нортона, определите ток на резисторе с сопротивлением 5 В в схеме: