На конденсаторе оно увеличивается, пока идет зарядка конденсатора i = v / R и v_R = V — v_c. Ток, как скорость потока заряда, и, следовательно, скорость изменения напряжения уменьшается в процессе заряда. Напряжение на конденсаторе увеличивается все медленнее и медленнее, см. графики на рис. 2.28, б.

Напряжение на резисторе всегда пропорционально току, поэтому

А используя уравнение (2.31):

Иногда полезно рассмотреть функционирование аналоговых физических систем. Например, сообщающиеся сосуды с жидкостью можно сравнить с RC-схемой.

На рис. 2.29 изображены две эти аналоговые системы. Допустим, что уровень жидкости в большом сосуде (а следовательно, и давление на дно) остается неизменным. Необходимо наполнить соединенный с ним маленький сосуд. Когда кран открывается, давление в большом сосуде, в маленьком и в трубе, их соединяющей, выравнивается. Происходит процесс, аналогичный уравнению (2.31):

Если маленький сосуд до открытия крана был пуст, то давление в нем равно 0. В момент открытия крана t = 0 давление в трубе р_р = Р и поток f определяется только давлением Р и характеристиками трубы, так же как ток в RC-схеме (см. уравнение (2.64)). Через некоторое время маленький сосуд наполнится, и уровень жидкости (а следовательно, и давление на дно) станет одинаковым с большим сосудом р_с = Р. Давление в трубе и поток в ней равны нулю.

Так же как в электрической схеме, поток в трубе пропорционален разнице давлений в сосудах. Эта разница давлений имеет наибольшую величину при пустом маленьком сосуде и уменьшается по мере его заполнении. Это уменьшение происходит по экспоненте, т. е. на начальном этапе скорость потока наибольшая, затем она равномерно уменьшается, потом поток сильно замедляется.

Изменение напряжения и тока во времени описывается степенной функцией (см. уравнения (2.63)—(2.67)), и формы графика этих изменений — экспонента.

Показатель степенной функции — t / RC является постоянной величиной для этих схем, поэтому ввели коэффициент, который называется постоянной времени (?), единица измерения — секунда:

Рис. 2.29. Иллюстрация взаимодействия компонентов аналоговой схемы с заполнением жидкостью маленькой емкости.